Question

Maria Elisa, la bibliotecaria, esta acomodando libros en mesas. Tiene 48 libros de aventuras y 36 libros de ciencias. Quiere acomodarlos de tal manera que haya la misma cantidad de libros en todas las mesas, y usando la mayor cantidad de mesas posible
Cuantas mesas usara?
Cuantos libros de cada clase pondrá en cada mesa?

Answer 1

Para resolverlo debes hallar el máximo común divisor de ambos.
Descomponemos los números en producto de sus factores primos.

48=2⁴×3
36=2²×3²

mcd (48,36) =2²×3=12

Luego el máximo número de partes iguales que se pueden hacer con 48 y 36 son 12

48/12 = 4
36/12 = 3

Usará 12 mesas y en cada mesa pondrá 4 libros de Aventuras y 3 de Ciencias

Answer 2

La cantidad de mesas que se usaran es 12 y serán 4 libros de aventuras en cada mesa y luego tenemos 3 libros de ciencia en cada mesa

¿Cómo es el máximo común divisor de números?

El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1

Cálculo de cantidad de mesas

Como queremos la mayor cantidad de mesas, entonces tomaremos el máximo común divisor de los números, entonces es igual a:

48 = 2⁴*3

36 = 2²*3²

El MCD es igual a 2²*3 = 4*3 = 12 mesas

Cantidad de libros de cada clase en cada mesa

Los libros de aventura: 48/12 = 4

Los libros de ciencia 36/12 = 3

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