Question

Un bloque de madera de masa 1,4 kg, que descansa sobre una superficie horizontal sin fricción, está unido a una barra rígida de longitud 77,3 cm y masa 113,1 g. La barra se articula en el otro extremo. Una bala de masa 11,0 g, que viaja paralela a la superficie horizontal y perpendicular a la barra con rapidez 101,6 m/s, golpea al bloque y queda incrustada en él. ¿Cuál es la velocidad lineal del sistema bala–bloque justo después del choque? Respuesta en m/s.

Answer 1

Estamos en un caso de conservación de momento angular de la barra, es decir que permanece constante.

Datos del enunciado:
Masa bloque: 1.4 kg
Longitud barra: 0.773 m
Masa barra: 0.1131 kg
Masa bala: 0.011 kg
Rapidez bala: 101.6 m/s

Definimos el momento angular de la partícula respecto de un eje que pasa por O:

L = m  × v × L

Momento angular del sólido en rotación alrededor de un eje que pasa por O

L= I × ω

Para la masa después del choque: (M + m) × v × L

Para la barra: ω = V/L      e      I = 1/3 m' L²

Igualamos el momento angular inicial al final:

m × v × L = I × ω    [Pero ω = v/I]

m × v × L = (I cubo + I var⁡illa + I bala) × (V/L) [despejaremos V]

m × v  = (M + m) × v × L + 1/3 m' × V


m × v  =  (M + m + 1/3 m') V


V = (m × v)/(M + m + 1/3 m'), entonces:


V = (0.011 × 101.6 m/s) / (1.4 + 0.011+ 1/3 × 0.1131)


V = 0.77 m/s