Dos coches salen a la vez, uno al encuentro del otro, desde dos lugares distantes 105 km. El primero lleva una velocidad de 30 km/h y el segundo, de 45 km/h. a) calcula el tiempo que transcurre hasta que se encuentran. b) ¿que distancia lleva recorrida el primer coche? COMO SE PLANTEA ESTE PROBLEMA PARA HALLAR LA SOLUCIO
Respuestas
Siempre que te encuentres con problemas de este tipo: dos vehículos que salen a la vez desde distinto lugar y te pide el tiempo que transcurrirá hasta encontrarse, tienes que caer en un detalle que te facilita la resolución y es que...
... como salen a la vez, el tiempo comienza a contar para los dos a la vez y se parará justo cuando se encuentren, por tanto: EL TIEMPO ES EL MISMO PARA LOS DOS.
La otra cuestión a tener en cuenta es que si les separan 105 km., está claro que...
- El coche A recorrerá "x" km. hasta el encuentro
- El coche B recorrerá "105-x" Km. hasta el encuentro ¿ok?
Entonces, acudiendo a la socorrida fórmula que relaciona espacio, velocidad y tiempo, tenemos:
DISTANCIA = VELOCIDAD x TIEMPO.
Si despejo el tiempo de ahí, tengo:
TIEMPO = DISTANCIA / VELOCIDAD
Sustituyo ahora los datos de que dispongo tanto para un coche como para el otro:
TIEMPO₁ (coche A) = T₁ = x/30
TIEMPO₂ (coche B) = T₂ = (105-x)/45
Y ahora viene el "truco". Como T₁ = T₂ puedo igualar el otro lado también y tengo:
x/30 = (105-x)/45 -----> x = 42 Km. Respuesta a la 2ª pregunta.
Para saber el tiempo transcurrido hasta el encuentro sólo tengo que sustituir esa distancia en la primera ecuación:
T = 42/30 = 1,4 horas que pasado a sexagesimal sería:
0,4 x 60 minutos = 24 minutos.
Es decir que transcurre 1 hora y 24 minutos hasta que se encuentran. Respuesta a la 1ª pregunta.
Saludos.