Question

. Si ℜ sigue la Distribución B (10; 0; 8), su valor esperado y su varianza valen… a) 8 y 0,2 b) 0,8 y 1,6 c) 8 y 16 d) 0,8 y 0,2

Answer 1

La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que refleja el número de éxitos en n ensayos. Estos ensayos son dicotómicos, se tiene éxito o no. 

En este caso creo que en tu enunciado hay un pequeño error, sería B(10, 0.8). Ya que sólo son dos parámetros los que sigue la distribución, visto de esta forma, estamos diciendo que son 10 ensayos y la probabilidad de éxito es de 0.8, u 80%.

Entonces, por definición, la media de cualquier binomial está dado por el producto del número de intentos por su probabilidad de éxito. Entonces, 10x0.8 = 8, este es el valor de la media. 

La varianza por otra parte se obtiene de multiplicar la probabilidad de éxito por el número de ensayos por la expresión uno menos probabilidad de éxito. Entonces, 8 x (1-0.8),  es igual a 1.6.

Tu respuesta sería esta, realmente no se encuentra entre las opciones 0.8 y 1.6. Puedes comprobarlo viendo los valores y los parámetros de la binomial.