Question

N= 12n x 15n tiene 75 divisores dar como respuesta la suma de cifras de N. ( el n esta elevado como potencia en el 12 y 15) dar respuesta con desarollo

Answer 1

N =12ⁿ .15ⁿ       ------------1      
 descomponiendo en factores primos
N = (2²*3)ⁿ.(3*5)ⁿ
N = 2²ⁿ.3ⁿ. 3ⁿ.5ⁿ
N = 2²ⁿ.3²ⁿ.5ⁿ
75 = (2n+1)(2n+1) (n+1)
75 = (2n+1)²(n+1)  descomponiendo 75 en factores
3*5² = (2n+1)²(n+1)    por tabulación 
3= n+1    y     5² = (2n +1)² resolviendo
n = 3-1           5² = (2n+1)²  como tienen el mismo exponente las bases son                                                 iguales
n = 2              5 = 2n+1
                     2n = 5-1
                     2n =4 
                       n = 4/2
                       n =2     lo cual corrobora la respuesta n = 2
ahora reemplazamos en 1
N = 12².15²
N = 144*225
N = 32400 sumando las cifras  3+2+4 = 9

Answer 2

Respuesta:

9

Explicación paso a paso: