Question

estudia la simetría de las siguientes funciones a) f (x)=-x-0.5 b)f (x)=x/2+3 c)f (x)=4x-1 d)f (x)=2-4x

Answer 1

Una función es simétrica respecto al eje de ordenadas, si es una función par:

f (x) = f (-x)

Una función es simétrica respecto al origen, si es una función impar:

f (-x) = -f(x)

Evaluaremos está condición para cada una de las funciones dadas:

a) f (x) = -x - 0.5, evaluamos f(-x)
f (-x) = -(-x) - 0.5
f (-x) = x - 0.5

No presenta simetría

b) $f (x)= \frac{x}{2+3}$

$f (-x)= \frac{-x}{2+3}$

f (-x)  = -f (x), es una función impar simétrica respecto al origen

c) f (x) = 4x-1
f(-x) = -4x -1

No presenta simetría

d) f (x) = 2 - 4x
f (-x) = 2 + 8x 

No presenta simetría