Question

Un área de un triángulo es igual ala mitad por su base por la altura

Answer 1

el área de un triangulo es igual a:  
      b * h
   -----------
        2

(b: base y h: altura)

es decir no, el area de un triangulo es igual a base por altura sobre o dividido para dos

Answer 2

Si es cierto. Supongo que hay un montón de demostraciones. Intentaré hacer una.

En principio imagínese un rectángulo, luego trácele una de sus diagonales, sabemos que los dos triángulos son congruentes (ya que tienen todos sus tres lados de igual medida) y por lo tanto dividen al rectángulo en dos partes iguales es decir hemos demostrado lo siguiente:


$\textbf{Lema. }\textit{ El \'area de un tri\'angulo rect\'angulo es igual al producto de su}\\ \textit{base por su altura dividido entre dos}.$

Ahora imagínese un triángulo cualesquiera, de este podemos tomar uno de sus vértices y trazar un segmento perpendicular a su lado opuesto, tal segmento será la altura del triángulo. Fíjese que tenemos dos triángulos rectángulos, que para calcular su área utilizamos el lema susodicho. Ambos triángulos rectángulos tienen la misma altura y la suma de sus bases respectivas dan la base de todo el triángulo, por ende al calcular y sumar sus áreas nos da el área de todo el triángulo (con ayuda de la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma):


$\textbf{Teorema}. \textit{ el \'area de un tri\'angulo es igual al producto de la base con}\\\textit{con su altura respectiva dividida en dos}.$