Question

Hola, necesito resolver el siguiente sistemas de ecuación por el método de sustitucion..
Agradezco su ayuda

7x+3y=100
3x-7y=20

Answer 1

$\left \{ {{7x+3y=100\:(1)} \atop {3x-7y=20\:(2)}} \right.$
$\mathrm{Despejar}\:x\:de\:(1):$
$7x+3y=100$
$\mathrm{Restar\:}3y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$7x+3y-3y=100-3y$
$7x=100-3y$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}7:$
$\frac{7x}{7}=\frac{100-3y}{7}$
$x=\frac{100-3y}{7}$
$\mathrm{Sustituir\:}x=\frac{100-3y}{7}\:en\:(2):$
$3\cdot (\frac{100-3y}{7})-7y=20$
$\frac{3\left(100-3y\right)}{7}-7y=20$
$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}7:$
$\frac{3\left(100-3y\right)}{7}\cdot \:(7)-7y\cdot \:(7)=20\cdot \:(7)$
$3\left(100-3y\right)-49y=140$
$\mathrm{Poner\:los\:parentesis\:utilizando}:\quad \:a\left(b-c\right)=ab-ac$
$300-9y-49y=140$
$300-58y=140$
$\mathrm{Restar\:}300\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$300-58y-300=140-300$
$-58y=-160$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-58:$
$\frac{-58y}{-58}=\frac{-160}{-58}$
$y=\frac{80}{29}$
$\mathrm{Para\:}x=\frac{100-3y}{7}$
$\mathrm{Sustituir\:}y=\frac{80}{29}:$
$x=\frac{100-3(\frac{80}{29})}{7}$
$x=\frac{380}{29}$