Question

Una pelota que se deja caer desde la cornisa de un edificio tarda 0.25 segundos en pasar delante de una ventana de 4 metros de altura.¿A qué distancia por debajo de la cornisa se encuentra se encuentra la parte superior de la ventana?

Answer 1

Se ubica el origen de coordenadas al pie de la ventana.

La posición de la pelota es:

y = H - 1/2 g t², siendo H a altura sobre el pie de la ventana

Cuando llega abajo es y = 0; de modo que H = 1/2 g t²

0,25 segundos antes se encuentra a 4 m

4 m = H - 1/2 g (t - 0,25 s)²; reemplazamos H por su valor: (omito unidades)

4 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 0,25)²; quitamos paréntesis y se reducen términos semejantes: g = 9,80;nos queda:

4 = 2,45 t - 0,30625; t = 4,30625 / 2,45 = 1,76 segundos (aproximado)

Luego: H = 1/2 . 9,80  1,76² = 15,18 m

Verificamos la posición 0,25 segundos antes.

y = 15,18 - 1/2 . 9,80 (1,76 - 0,25)² = 4,00 m

Saludos Herminio