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Pirmero llamare x al lado BC del triangulo
Luego traza una altura del vertice C a la base AB (toda altura es perpendicular a la base 90°) a ese punto lo llamaremos H.
Asi tienes dos triangulos rectangulos ACH y BCH.
Del triangulo ACH, conocemos la hipotenusa(400.5) y un angulo interno(32°)
entonces podemos resolver ΔACH, de modo q:
altura CH=400.5sen32
cateto AH=400.5cos32
y el angulo q forman el arco ACH α= 90-32=58°
En ΔBCH conocemos:
altura CH=400.5sen32
cateto BH=AB-AH=800.2-400.5cos32
al aplicar teorema de pitagoras hallaremos x
![x^{2} =(400.5sen32)^2+(800.2-400.5cos32)^2
x^{2} =(400.5sen32)^2+(800.2-400.5cos32)^2](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%3D%28400.5sen32%29%5E2%2B%28800.2-400.5cos32%29%5E2%0A)
![x= \sqrt{400.5^2sen^232+800.2^2+400.5^2cos^232-2*800.2*400.5cos32} <br /><strong>[tex]x=507.1 x= \sqrt{400.5^2sen^232+800.2^2+400.5^2cos^232-2*800.2*400.5cos32} <br /><strong>[tex]x=507.1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Csqrt%7B400.5%5E2sen%5E232%2B800.2%5E2%2B400.5%5E2cos%5E232-2%2A800.2%2A400.5cos32%7D%C2%A0%3Cbr+%2F%3E%3Cstrong%3E%5Btex%5Dx%3D507.1)
El angulo BCH=β
![\beta=arctang( \frac{800.2-400.5cos32}{400.5sen32} )=31.3574... \beta=arctang( \frac{800.2-400.5cos32}{400.5sen32} )=31.3574...](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cbeta%3Darctang%28+%5Cfrac%7B800.2-400.5cos32%7D%7B400.5sen32%7D+%29%3D31.3574...)
⇒ el angulo ACB = α+β =58°+31.3574°=89.3574°
Luego traza una altura del vertice C a la base AB (toda altura es perpendicular a la base 90°) a ese punto lo llamaremos H.
Asi tienes dos triangulos rectangulos ACH y BCH.
Del triangulo ACH, conocemos la hipotenusa(400.5) y un angulo interno(32°)
entonces podemos resolver ΔACH, de modo q:
altura CH=400.5sen32
cateto AH=400.5cos32
y el angulo q forman el arco ACH α= 90-32=58°
En ΔBCH conocemos:
altura CH=400.5sen32
cateto BH=AB-AH=800.2-400.5cos32
al aplicar teorema de pitagoras hallaremos x
El angulo BCH=β
⇒ el angulo ACB = α+β =58°+31.3574°=89.3574°
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