Question

Dos barcos salen del puerto de Cádiz.Uno vuelve al puerto cada 18 días y él otro vuelve cada 24 días.¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que vuelvan a encontrarse?

Answer 1

Para que coincidan ambos barcos el número de días que deben transcurrir debe ser múltiplo de 18 y 24. Como nos piden cuántos días deben pasar para que se encuentren de nuevo, debemos calcular el menor de sus múltiplos, es decir, el mínimo común múltiplo (mcm).

Para calcular el mcm descomponemos los números en producto de sus factores primos.

18|2    24|2
  9|3    12|2
  3|3      6|2
  1|        3|3
             1|

18 = 2×3²
24 = 2³×3

El mcm es el producto de toso los factores, y si se repiten el de mayor exponente. El mayor exponente de 2 es 3 y el mayor exponente 3 es 2

mcm(18,24) = 2³×3² = 8×9 = 72

Respuesta: volverán encontrarse de nuevo dentro de 72 días y se encontrarán cada 72 días, es decir todos los múltiplos de 72.

Se encontrarán los días 72, 144, 216, 288, 360...