Question

Un proyectil se lanza horizontalmente desde una altura de 36m con velocidad de 45m/s.
Calcular:
1. El tiempo que dura el proyectil en el aire
2. El alcance horizontal del proyectil
3. La velocidad que posee el proyectil al llegar al suelo

Answer 1

Datos
Vx = 45 m/s
H = 36 m
Gravedad = 9,8 m/s²

1. El tiempo que dura el proyectil en el aire, sabiendo que la Voy = 0 m/s

$t= \sqrt{ \dfrac{2H}{G} } = \sqrt{ \dfrac{2(36m)}{9,8 \frac{m}{s^2} } } = \sqrt{7,35seg^2} =\boxed{\bf 2,71\ seg}$

2. El alcance horizontal del proyectil, la velocidad es constante por lo tanto :

$Dx=Vx\cdot t=45 \frac{m}{s} \cdot 2,71seg=\boxed{\bf 122\ m}$

3. La velocidad que posee el proyectil al llegar al suelo

La horizontal es la misma para todo el trayecto, calcularemos es la vertical (Vy)

$Vy= \sqrt{2\cdot G\cdot H} = \sqrt{2(9,8 \frac{m}{s^2})(36m) } = \sqrt{705,6 \frac{m^2}{s^2} } =\boxed{\bf 26,56\ \frac{m}{s} }$

Ahora la velocidad resultante es la velocidad que realmente lleva el proyectil cuando llega al suelo es:

$Vf= \sqrt{Vx^2+Vy^2} = \sqrt{(45)^2+(26,56)^2 \frac{m^2}{s^2} } = \sqrt{2025\frac{m^2}{s^2}+705,5\frac{m^2}{s^2}} \\ \\ Vf= \sqrt{2730,5\frac{m^2}{s^2}} =\boxed{\bf 52,25\ \frac{m}{s}}$

Saludos desde Venezuela