Question

La altura (h) que alcanza una bala que es lanzada verticalmente hacia arriba se calcula con la ecuación h=-16t ²+192t+30, donde h se mide en pies y t en segundos. Determina el tiempo que tarda la bala en alcanzar una altura máxima.

Answer 1

Hallemos el tiempo el en aire

H = -16 t² + 192 t + 30         llega al suelo cuando (H) es 0

-16 t² + 192 t + 30 = 0      Re ordenamos aplicamos formula ecuación cuadrática

16 t² - 192 t - 30 = 0

Terminos
a = 16
b = -192
c = -30

$X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(-192)+- \sqrt{(-192)^2-4(16)(-30)} }{2(16)} \\ \\ X=\dfrac{192+- \sqrt{36864+1920} }{32} \\ \\ X=\dfrac{192+- \sqrt{38784} }{32} \\ \\ X_1=\dfrac{192+ 197}{32}= \dfrac{389}{32} = 12,16 \\ \\ X_2=\dfrac{192- 197}{32}= \dfrac{-5}{32} = -0,16$

Tomamos el valor positivo, tenemos que el tiempo en subir y bajar es: 12,16 seg

Como es el mismo tiempo en subir y bajar se divide en dos:  12,16 seg / 2 = 
6,08 seg 

El tiempo en subir es  6,08 seg

Saludos desde Venezuela