hallar el numero de diagonales de un poligono regular cuyo angulo exterior mide 40 grados
VITORYT:
Coloca el polígono ese y te ayudo con el resto
Respuestas
Respuesta dada por:
154
Solución:
Tenemos:
angulo exterior del polígono regular = α = 40°
numero de lados polígono regular = n
numero de diagonales del polígono regular = D
Utilizar: α = 360° / n
40° = 360° / n
n = 360° / 40°
n = 9
Utilizar: D = n(n - 3) / 2
D = 9(9 - 3) / 2
D = 9(6) / 2
D = 54 / 2
D = 27
Tenemos:
angulo exterior del polígono regular = α = 40°
numero de lados polígono regular = n
numero de diagonales del polígono regular = D
Utilizar: α = 360° / n
40° = 360° / n
n = 360° / 40°
n = 9
Utilizar: D = n(n - 3) / 2
D = 9(9 - 3) / 2
D = 9(6) / 2
D = 54 / 2
D = 27
Respuesta dada por:
22
La cantidad de diagonales que tendra el poligono regular con angulo exterior de 40 grados es de 27
Lo primero que debemos hacer teniendo en cuenta el valor del angulo exterior del poligono, es determinar la cantidad de lado de este poligono, con la siguiente ecuacion sencilla.
Grados = 360'/numero de lados
Despejamos numero de lados que llamaremos N
N = 360'/40'
N = 9 Lados, estamos en presencia de un nonagono
Determinamos las diagonales con la expresion.
D = N (N - 3)/2
D = 9 (9 - 3)/2
D = 9 x 6 / 2
D = 27 Diagonales
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