Question

2-Una esfera metálica parte desde el reposo y desde lo alto de un plano inclinado. Después de moverse a 10m hacia abajo la rampa, si velocidad es de 12m/s.
a) Calcula su aceleración.
b) Calcula el tiempo en el que llevara una velocidad de 22m/s.
c) Calcula la distancia que recorre desde el inicio hasta 11 seg después.
d) ¿En qué tiempo recorre una distancia de 24m?
e) ¿Qué distancia recorre del segundo 4 al 9?

Answer 1

Datos
d = 10 m
Vf = 12 m/s

a) Calcula su aceleración.

$a= \dfrac{Vf^2}{2d} = \dfrac{(12 \frac{m}{s})^2 }{2(10m)} = \dfrac{144 \frac{m^2}{s^2} }{20m} =\boxed{\bf 7,2\ \frac{m}{s^2} }$

b) Calcula el tiempo en el que llevara una velocidad de 22m/s.

$t= \dfrac{Vf-Vo}{a} = \dfrac{22 \frac{m}{s}-12 \frac{m}{s} }{7,2 \frac{m}{s^2} } = \dfrac{10 \frac{m}{s} }{7,2 \frac{m}{s^2} } =\boxed{\bf 1,39\ seg}$

c) Calcula la distancia que recorre desde el inicio hasta 11 seg después. 

$d=1/2\cdot a\cdot t^2 \\ \\ d=1/2\cdot 7,2 \frac{m}{s^2} \cdot (11seg)^2 \\ \\ d=3,6 \frac{m}{s^2} \cdot 121seg^2 \\ \\ \boxed{d=\bf 435,6\ m}$

d) ¿En qué tiempo recorre una distancia de 24m?

$t= \sqrt{ \dfrac{2d}{a} } = \sqrt{ \dfrac{2(24m)}{7,2 \frac{m}{s^2} } } = \sqrt{6,66seg^2} =\boxed{\bf 2,58\ seg}$

e) ¿Qué distancia recorre del segundo 4 al 9?

Distancia a los 4 seg:

$d=1/2\cdot a\cdot t^2 \\ \\ d=1/2\cdot 7,2 \frac{m}{s^2} \cdot (4seg)^2 \\ \\ d=3,6 \frac{m}{s^2} \cdot 16seg^2 \\ \\ \boxed{d=\bf 57,6\ m}$

Distancia a los 9 seg:

$d=1/2\cdot a\cdot t^2 \\ \\ d=1/2\cdot 7,2 \frac{m}{s^2} \cdot (9seg)^2 \\ \\ d=3,6 \frac{m}{s^2} \cdot 81seg^2 \\ \\ \boxed{d=\bf 291,6\ m}$

La distancia entre esos dos intervalos:

291,6 m - 57,6 m =   234 m --> Respuesta

Saludos desde Venezuela 

Answer 2

Para la esfera metálica que experimenta un movimiento variado, se obtiene:

a) La aceleración de la esfera es:  a= 7.2 m/seg2

b) El tiempo en el que llevara una velocidad de 22m/s, es: t= 3.055 seg

c) La distancia que recorre desde el inicio hasta 11 seg después, es: d= 435.6 m

d) El tiempo que tarda en recorrer una distancia de 24m, es: t= 2.58 seg  

e) La distancia que recorre del segundo 4 al 9, es: d= 234 m

La esfera metálica que parte del reposo desde lo alto del plano inclinado se mueve con aumentado su velocidad; es decir con movimiento variado, por lo tanto se aplican las fórmulas pertenecientes a este tipo de movimiento, como se muestra a continuación:

d = 10 m

Vo=0

Vf= 12 m/seg

a) a=?

b) t=?    Vf= 22 m/seg

c) d=?  t = 11 seg

d) t=?  d = 24 m

e) d=?  t= 4 seg a t= 9 seg

Fórmula de velocidad final Vf:

  Vf²= Vo²+2*a*d      Como Vo=0

    Vf²= 2*a*d  

 Se despeja la aceleración a:

      a= Vf²/2d = ( 12m/seg)²/2*10m

      a= 7.2 m/seg2   a)

Fórmula de velocidad final:

   Vf= Vo+a*t    Como Vo=0     Vf= a*t

Se despeja el tiempo t:

     t= Vf/a = 22m/seg/7.2 m/seg2

     t= 3.055 seg   b)

Fórmula de distancia d:

    d= Vo*t +a*t²/2     Como Vo=0

     d= a*t²/2 = 7.2 m/seg2*(11 seg)²/2

     d= 435.6 m   c)

  d= a*t²/2 se despeja el tiempo t:

   t= √(2*d/a)=√(2*24 m/7.2m/seg²)

  t= 2.58 seg     d)

  d= 7.2 m/seg2*(4 seg)²/2 =57.6 m

  d= 7.2 m/seg2*(9 seg)²/2 =291.6 m

  d= 291.6 m-57.6 m= 234 m    e)

Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/12841403