la posicion de una particula se define como r={4(t-sen t)i + (2t^2-3)j} m, donde t se expresa en segundos y el argumento del seno esta en radianes. determine la rapidez de la particula y sus componentes de la aceleracion normal y tangencial cuando t=1s
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Aplicamos la derivada temporal de r para obtener el vector velocidad:

la rapidez= magnitud del vector velocidad


Para t=1s, entonces

![a=\frac{dv}{dt} = \frac{d[(4-4cost)i+4tj]}{dt} = -4(-sent)i+4j a=\frac{dv}{dt} = \frac{d[(4-4cost)i+4tj]}{dt} = -4(-sent)i+4j](https://tex.z-dn.net/?f=+a%3D%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdt%7D+%3D+%5Cfrac%7Bd%5B%284-4cost%29i%2B4tj%5D%7D%7Bdt%7D+%3D+-4%28-sent%29i%2B4j)

su modulo sera:
para t=1 
vectorialmente a = at + an
escalarmanete |a|²=|at|²+|an|² y
![|at|= \frac{d[4 \sqrt{(1-cost)^2+t^2}] }{dt} = \frac{4[2(1-cost)^2sent+2t]}{2 \sqrt{(1-cost)^2+t^2} } |at|= \frac{d[4 \sqrt{(1-cost)^2+t^2}] }{dt} = \frac{4[2(1-cost)^2sent+2t]}{2 \sqrt{(1-cost)^2+t^2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cat%7C%3D+%5Cfrac%7Bd%5B4+%5Csqrt%7B%281-cost%29%5E2%2Bt%5E2%7D%5D+%7D%7Bdt%7D++%3D++%5Cfrac%7B4%5B2%281-cost%29%5E2sent%2B2t%5D%7D%7B2+%5Csqrt%7B%281-cost%29%5E2%2Bt%5E2%7D+%7D+)
, para t=1s

⇒

bueno soy cachimbo al igual q tu espero ser de ayuda :D
la rapidez= magnitud del vector velocidad
Para t=1s, entonces
su modulo sera:
vectorialmente a = at + an
escalarmanete |a|²=|at|²+|an|² y
⇒
bueno soy cachimbo al igual q tu espero ser de ayuda :D
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