Question

Un aula tiene el doble de largo que de ancho. Si el largo se disminuye en 6 m y el ancho se aumenta en 4 m, la superficie del aula no varía Hallamos las dimensiones de la nueva aula después de la reforma.

Answer 1

Datos:
Largo del aula la denominaremos: L
Ancho del aula la denominaremos: ß

A considerar:
L=2ß

Para determinar el área
=L*ß
Con el dato tenemos que el área=2ß*ß=2B^2 ............................(1)

Si el largo disminuye el en 6m y el ancho aumenta en 4m, el área no disminuye, esto significa:

Largo Actual = 2ß-6
Ancho Actual = ß+4

El nuevo área es: (2ß-6)*(ß+4) ...............................................(2)

(1) = (2)

2ß^2 = (2ß-6)*(ß+4)
2ß^2 = 2ß^2-6ß+8ß-24
2ß^2 = 2ß^2+2ß-24
2ß^2 - 2ß^2 = 2ß-24
0 = 2ß-24
24 = 2ß
ß=12

Largo Actual = 2ß-6 = 2(12)-6 = 18
Ancho Actual = ß+4 = 12+4 = 16