Me pueden hacer el ejercicio (χ², 2x -y) = (y², 9)
Akenaton:
que signos van en lugar de las comas??
Respuestas
Respuesta dada por:
2
(X² ; 2X - Y) = (Y² ; 9)
Recordemos que:
(a;b) = (c;d) Osea que a = c y b = d
Para nuestro caso: a = X²; c = Y²; b = 2X - Y; d = 9
X² = Y² (Ecuacion 1)
2X - Y = 9 (Ecuacion 2)
En 2: 2X - 9 = Y
Entonces: Y² = (2X - 9)² = 4X² - 36X + 81
Y² = 4X² - 36X + 81
Como X² = Y²
X² = 4X² - 36X + 81
0 = 4X² - 36X + 81 - X²
0 = 3X² - 36X + 81( Divido entre 3)
0 = X² - 12X + 27 (Ecuacion de Segundo Grado para X)
Donde: a = 1; b = -12; c = 27
![X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![X=\frac{-(-12)\pm \sqrt{(-12)^2-4(1)(27)}}{2(1)} X=\frac{-(-12)\pm \sqrt{(-12)^2-4(1)(27)}}{2(1)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%28-12%29%5Cpm+%5Csqrt%7B%28-12%29%5E2-4%281%29%2827%29%7D%7D%7B2%281%29%7D)
![X=\frac{12\pm \sqrt{144-108}}{2} X=\frac{12\pm \sqrt{144-108}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B12%5Cpm+%5Csqrt%7B144-108%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{12\pm \sqrt{36}}{2} X=\frac{12\pm \sqrt{36}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B12%5Cpm+%5Csqrt%7B36%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{12\pm \ 6}{2} X=\frac{12\pm \ 6}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B12%5Cpm+%5C+6%7D%7B2%7D)
X1 = [12 + 6]/2 = 18/2 = 9
X2 = [12 - 6]/2 = 6/2 = 3
X1 = 9; X2 = 3
Debemos probar las dos soluciones para X
(X²; 2X - Y) = (Y²; 9)
Para X = 9
X² = 9² = 81
X² = Y²
81 = 81
Ahora para 2X - Y = 9
2(9) - 9 = 9
18 - 9 = 9
Cumple.
Probemos con X = 3
X² = 3² = Y²
X² = 9 = Y²
2X - Y = 9
2(3) - 3 = 6 - 3 = 3
3 ≠ 9 No cumple
Solo nos sirve X = 9
(X²; 2X - Y) = (9²; 2(9) - 9) = (81; 9)
(Y²; 9 ) = (9² ; 9) = (81 ; 9)
(81 ; 9) = (81 ; 9)
Recordemos que:
(a;b) = (c;d) Osea que a = c y b = d
Para nuestro caso: a = X²; c = Y²; b = 2X - Y; d = 9
X² = Y² (Ecuacion 1)
2X - Y = 9 (Ecuacion 2)
En 2: 2X - 9 = Y
Entonces: Y² = (2X - 9)² = 4X² - 36X + 81
Y² = 4X² - 36X + 81
Como X² = Y²
X² = 4X² - 36X + 81
0 = 4X² - 36X + 81 - X²
0 = 3X² - 36X + 81( Divido entre 3)
0 = X² - 12X + 27 (Ecuacion de Segundo Grado para X)
Donde: a = 1; b = -12; c = 27
X1 = [12 + 6]/2 = 18/2 = 9
X2 = [12 - 6]/2 = 6/2 = 3
X1 = 9; X2 = 3
Debemos probar las dos soluciones para X
(X²; 2X - Y) = (Y²; 9)
Para X = 9
X² = 9² = 81
X² = Y²
81 = 81
Ahora para 2X - Y = 9
2(9) - 9 = 9
18 - 9 = 9
Cumple.
Probemos con X = 3
X² = 3² = Y²
X² = 9 = Y²
2X - Y = 9
2(3) - 3 = 6 - 3 = 3
3 ≠ 9 No cumple
Solo nos sirve X = 9
(X²; 2X - Y) = (9²; 2(9) - 9) = (81; 9)
(Y²; 9 ) = (9² ; 9) = (81 ; 9)
(81 ; 9) = (81 ; 9)
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Explicación paso a paso:
Me ayudan por favor. 6y+9+y²=¿
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