Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 150 m2 para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar si se establece que la misma tiene que ser el cuádruplo de la altura.
a) 5 √ 3
b) 10 √ 3
c) 15 √ 3
d) 20 √ 3
Respuestas
Respuesta dada por:
15
datos
A = 150 m²
b =4h
h = h fórmula
![A = \frac{b*h}{2} A = \frac{b*h}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D++%5Cfrac%7Bb%2Ah%7D%7B2%7D+)
simplificando
A = 2h² reemplazando el valor de A
![h ^{2} = \frac{150}{2}
h ^{2} = \frac{150}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=h+%5E%7B2%7D++%3D+%5Cfrac%7B150%7D%7B2%7D++%0A)
![h ^{2} = \frac{150}{2} = 75 h ^{2} = \frac{150}{2} = 75](https://tex.z-dn.net/?f=h+%5E%7B2%7D+%3D+++%5Cfrac%7B150%7D%7B2%7D++%3D+75)
![h = \sqrt{75} = \sqrt{5 ^{2} *3} = 5 \sqrt{3} h = \sqrt{75} = \sqrt{5 ^{2} *3} = 5 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D++%5Csqrt%7B75%7D++%3D++%5Csqrt%7B5+%5E%7B2%7D+%2A3%7D+%3D+5+%5Csqrt%7B3%7D+)
hallando la base
b = 4h
b = 4(5√3)
b = 20√3
A = 150 m²
b =4h
h = h fórmula
A = 2h² reemplazando el valor de A
hallando la base
b = 4h
b = 4(5√3)
b = 20√3
Respuesta dada por:
3
La respuesta correcta es la opción d) 20√3 m
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
- área = 150 m².
Además podemos plantear que el área de un triángulo viene dada por:
- área = base * altura / 2
Además por datos del enunciado sabemos que la base debe ser igual al cuadruplo de la altura, es decir:
Base = 4 altura.
entonces el área viene dada por la siguiente expresión:
área = 4Altura * Altura /2
área = 2altura²
2altura² = 150
Altura = √75
Altura = 5√3 m
Base = 4*(5√3)
Base = 20√3 m
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b=4h
A=4h*h/2
150m2 = 4h2/2
300 m2 = 4h2
h2 = 300 m2/4
h = √ 75
h = 8.66
b = 4h
b = 4(8.66)
b = 34.64