Question

La figura representa la vista frontal y superior de una tapa de un recipiente cuya base es circular si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el triple de la altura de la misma y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 112 centímetros ¿Cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?

Answer 1

Llama r al radio de la tapa, cuya forma circular está representada en el primer dibujo descrito en la pregunta y que es igual al triple de la altura de la tapa: r = 3* altura

La vista frontal muestra un rectángulo en el que el largo es el diámetro de la tapa (el doble del radio) y la altura es la altura de la tapa.

El perímetro del rectángulo es: 2 (diametro + altura)

diámetro = 2r

altura = r / 3

=> perímetro = 112 cm = 2 * (2r + r/3)

Divide los dos miembros entre 2:

=> 56 cm = 2r + r/3

Multiplica los dos miembros por 3:

3 * 56 cm = 6r + r

=> 168 cm = 7r => r = 168cm / 7 = 24 cm

Teniendo el valor del radio de la tapa, calculas la circunferencia con la fórmula:

circunferencia = 2πr = 2π*24cm = 48π

Respuesta: 48 π