Question

determina la inversa de las funciones f(x)=5x+4

Answer 1

Sea la función:

f (x) = 5x + 4

Antes que nada hay que verificar que sea una función inyectiva, es decir si:

f(x1) = f(x2)
  x1  =   x2, entonces:

5x1+4 = 5x2+4
5x1 = 5x2
 x1  =  x2

Sacaremos la función inversa de la función:

y = 5x + 4, invertiremos las variables
x = 5y + 4, despejaremos y:

$y = \frac{x-4}{5}$.

$f^{-1}(x) = \frac{x-4}{5}$

Answer 2

La función inversa de F(x) va a ser X =  (Y-4)/5

Explicación paso a paso:

Para determinar la inversa de una función plantearemos que:

                          F(x) = y.

De tal forma que vamos a despejar el valor de "x" y vamos a expresarlo en función de (y), de modo que la función inversa de F(x)  es F(y):

Y = 5x+4

Despejando el valor de "X" obtenemos que:

5x = Y-4

X = (Y-4)/5

De modo que podemos decir que F⁻¹ es:

F⁻¹ = (Y-4)/5.

De modo que la función inversa de F(x) va a ser X =  (Y-4)/5

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