Question

EN un examen de 50 preguntas se otorgan 3 puntos por cada respuesta correcta , 0 puntos por cada respuesta no contestada y se resta 1 por cada respuesta incorrecta. Un estudiante obtuvo 117 puntos y se sabe que la cantidad de preguntas que no contestó es menor que la cantidad de preguntas que contestó incorrectamente. ¿cuántas preguntas contestó en total el estudiante?

Answer 1

Total de preguntas: 50
Cada respuesta correcta: +3 pts (C)
Cada respuesta no contestada: 0 pts (NC)
Cada respuesta incorrecta: -1 pts (I)

Puntuación de un estudiante: 117 pts

Relaciones dadas en el ejercicio: 

NC < I < 50

Total de preguntas:
C + I + NC = 50 (I)

En relación al puntaje:
3C - 1I + 0NC = 117 (II)

De I despejamos a NC: NC = 50 - C - I

50 - C - I < I
50 - C < 2I
(50-C)/2<I 

De II:
3C - 1I = 117 
3C - (50-C)/2 = 117
3C -25 + 0.5 C = 117
3.5C = 142
C = 40.57 ≈ 41

Sabiendo que C = 41:

3×41 - I = 117
I = 123 - 117
I = 6

Finalmente el número de respuestas no contestadas es:

NC = 50 - 41 - 6
NC = 3

3×41 - 6 + 0 = 117 pts