Question

La altura que alcanza un volador en funcion del tiempo esta representada por la expresion h= -t ² + 12t Si la altura se mide en metros el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo la altura maxima alcanzada en metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es _? segundos

Answer 1

primero hayamos el tiempo total igualando a cero 
0 = -t² + 12t      (subida y bajada su altura final es 0)
t² = 12t
t = 12
luego dividimos entre 2 (subida y bajada)
t  = 6 sg
hallamos la altura máxima en co T=6
h = - 6² + 12(6)
h = -36 + 72
h = 36 m

Answer 2

La altura máxima es de 36 metros y la alcanza en 6 segundos

Buscamos el tiempo total que dura el recorrido: ya que sabemos que lo que tarda en subir es igual a lo que tarda en bajar. El total del recorrido se alcanza cuando h = 0 y t ≠ 0

0 = --t ² + 12t

0 = t*(-t + 12)

Como t distinto de cero

.t + 12 = 0

t = 12 seg

Luego el tiempo en llegar a su altura maxima: es la mitad del tiempo empleado en todo el recorrido

t/2 = 6seg

Por ultimo evaluamos en la función para saber la altura recorrida:

h = -6² +12*6 = -36 + 72  = 36 metros

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