Question

Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el cuádruple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 120 cm , ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
a) 80$\pi$/3
b) 160$\pi$/3
c) 48$\pi$

Nota: Falta la opción d)

Answer 1

Perímetro del rectángulo: P=2(l+h)

Pero l = 2r

Entonces:

120=2(2r+h)

2r+h=60

Y r es igual a 4h, entonces:

2(4h)+h=60

8h+h=60

h=60/9

h=6,66=7

El radio es igual al cuádruple de la altura, entonces

r=4h

r=4*7

r=28

Perímetro de una circunferencia: P=2*Pi*r

P=2*Pi*(28)

P=56Pi

Answer 2

El perímetro de la circunferencia que representa la tapa de un recipiente es igual a 160π/3 cm. Opción B.

Explicación paso a paso:

Tenemos que el perímetro del rectángulo será:

• P = 4r + 2h

Ahora, tenemos la siguiente condición, tal que:

• r = 4h

Sustituimos y tenemos que:

P = 4r + 2·(r/4)

P = 4r + r/2

Ahora, sabemos que el perímetro del rectángulo mide 120 cm, despejamos el radio, tal que:

120 cm = 9r/2

r = 80/3

Ahora, el perímetro de la circunferencia será:

Pc = 2π·r

Pc = 2π·(80/3)

Pc = 160π/3 cm

Entonces, el perímetro de la circunferencia que representa la tapa de un recipiente es igual a 160π/3 cm.

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