Question

Que clase de palabra es luego

Answer 1

Luego es un adverbio de tiempo

Answer 2

Depende del sentido de la oración. 

Por ejemplo en "Luego me dices", "luego" es un adverbio, sinónimo de "después". 
En cambio en la oración "Pienso, luego existo", es una conjunción, ya que es sinónimo de "por lo tanto".