Question

La solución de la ecuación (x−3)(x+3)=(x−3)2

Answer 1

$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x-3\right)^2$
$\mathrm{Poner\:los\:parentesis\:utilizando}:\quad \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2$
$x^2-3^2=\left(x-3\right)^2$
$x^2-9=(x-3)^{2}$
$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:de\:productos\:notables}:\quad \left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$
$x^2-9=x^2-6x+9$
$\mathrm{Sumar\:}9\mathrm{\:a\:ambos\:lados}:$
$x^2-9+9=x^2-6x+9+9$
$x^2=x^2-6x+18$
$\mathrm{Restar\:}x^2-6x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$x^2-\left(x^2-6x\right)=x^2-6x+18-\left(x^2-6x\right)$
$6x=18$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}6:$
$\frac{6x}{6}=\frac{18}{6}$
x=3