Question

El conjunto solución de la desigualdad −x2−x+2>0−x2−x+2>0 es
Seleccione una:
a. (−2,1)
b. (−∞,−4)∪(4,∞)
c. (−∞,∞)
d. (−∞,−2)∪(1,∞)

Answer 1

$-x^2-x+2\ \textgreater \ 0$
$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:-1\:\left(invierte\:la\:desigualdad\right)}:$
$x^2+x-2\ \textless \ 0$
$\mathrm{Factorizar\:con\:la\:siguiente\:regla}\:\left(x-a\right)\left(x-b\right):$
$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\ \textless \ 0$
$\mathrm{Escoger\:los\:rangos\:que\:satisfacen\:la\:condicion\:solicitada:}\:\ \textless \ \:0$
$-2\ \textless \ x\ \textless \ 1$
$\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:-2\ \textless \ x\ \textless \ 1\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-2,\:1\right)\end{bmatrix}$