Question

Un proyectil lanzado con un angulo de 30° respecto a la horizontal,cae en la Tierra en un punto a 4000m del cañon. Su velocidad inical en m/s es:

Answer 1

Tienes el alcance maximo y el angulo del cañon, entonces se calcula por la formula:
$X= \frac{Vo^2sen(2 \alpha )}{g} =\ \textgreater \ Vo= \sqrt{ \frac{Hg}{sen(2 \alpha )}} = \sqrt{ \frac{4000*9,81}{sen(2*30)}}$
Vo=212,86(m/s)

Answer 2

Sabiendo que un proyectil lanzado con un ángulo de 30º respecto a la horizontal cae en la Tierra en un punto a 4000 m del cañón, tenemos que su velocidad inicial es de 214.91 m/s.

Fórmula para calcular el alcance máximo de un proyectil

El alcance máximo de un proyecto se obtiene mediante la siguiente ecuación:

Xmáx = Vo²·sen(α) / g

Donde:

• Xmáx = alcance máximo
• Vo = velocidad inicial
• g = gravedad
• α = ángulo de lanzamiento

Resolución del problema

Procedemos a calcular la velocidad inicial del proyectil:

Xmáx = Vo²·sen(α) / g

4000 m = Vo²·sen(2·30º) / 10 m/s²

Vo² = (4000 m)·(10 m/s²) / sen(2·30º)

Vo² = 46188 m²/s²

Vo = √(46188 m²/s²)

Vo = 214.91 m/s

En consecuencia, la velocidad inicial del proyectil es de 214.91 m/s.

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