Question

un edificio se localiza al final de una calle que está inclinada en un ángulo de 8.4° con respecto a la horizontal. en un punto P que esta a 210m calle abajo del edifico, el ángulo sub tendido por el edificio es de 15.6° ¿cual es la altura del edificio?

Answer 1

Este ejercicio se resuelve mediante la aplicación del ley del seno ya que el triángulo es no rectángulo, tendremos que:

$\frac{a}{sen \alpha } = \frac{b}{sen \beta }$

Establece que los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos.

$\frac{210}{sen \alpha } = \frac{h}{sen(15.6)}$

Debemos determinar el valor de α (ángulo que se forma con la vertical):

α = 90 - 8.4 = 81.6, entonces:

$\frac{210}{sen(81.6)} = \frac{h}{sen(15.6)}$

$212.277= \frac{h}{sen(15.6)}$

$h = 57 m$

Answer 2

Respuesta:

61,82 metros de altura tiene el edificio

Explicación paso a paso:

Del triángulo que se forma calculamos los ángulos restantes.

15,6° + 8,4° = 24°

90° - 24° = 66° ← Este es uno de los ángulos que faltan.

El otro ángulo se calcula de la siguiente manera.

90 + 8,4° = 98,4° ← Este es el otro ángulo que falta.

Podemos comprobar: 98,4° + 66° + 15,6° = 180° ← Tiene un triángulo.

Calculamos con la ley del seno.

$\frac{h}{sen(15,6)}=\frac{210}{sen(66)}\\\\h = \frac{210sen(15,6)}{sen(66)} \\\\h = 61,81757225m$