Question

Ayudaaa!!!!
Se deja caer en un pozo una piedra. Al cabo de 8seg de soltarla se oye el choque contra el fondo del mismo. La velocidad de propagación del sonido es de 340 m/seg. Hallar la profundidad del pozo.

Answer 1

t1 ----> tiempo que tarda la piedra a llegar al fondo del pozo 
t2 ----> tiempo que tarda el sonido en recorrer la profundidad del pozo 
t1 + t2 = 8 seg. 
Si vs es la velocidad del sonido, la distancia h que recorren la piedra como el sonido es la misma, debe cumplirse: 
(1/2) *g *t1² = vs *t2 
Pero 
t2 = (8 s -t1) reemplazando en la anterior 
(1/2) *g *t1² = vs *(8 s -t1) = 
Tomando valores numéricos 
0.5 *9.8 m/s² *t1² = 340 m/s *8s - 340 m/s *t1 
Transformando en una ecuación homogénea de 2do. grado en t1 
4.9 *t1² + 340 *t1 -2720 = 0 
Resolviendo esta ecuación, obtenemos : 
t1 = 7.2438 s y t1 = -76.63 s, eliminamos este último valor pues no tiene significado físico. 
La profundidad h del pozo es: 
h = (1/2) *g *t1² = 0.5 *9.8 m/s² *(7.2438 s)²= 257.11m 
Verificación con la velocidad del sonido 
h = 340 m/s (8 s- 7.2438s) = 257.11 M