Question

en una escuela por dia de la madre se quiere regalar canastas de viveres y para ello han comprado 168 bolsas de arroz 120 tarros de leche 84 mermeladas 180 bolsas de fideos 240 paquetes de galletas ¿cuantas canastas iguales como maximo se pueden formar?

Answer 1

El número de canastas iguales que se pueden formar con paquetes enteros de los distintos alimentos debe ser divisor de los números de paquetes de cada alimento. Como queremos saber el número máximo de canastas que se pueden formar, tenemos que calcular el mayor de los divisores comunes, es decir, el máximo común divisor (mcd) de 168, 120, 84, 180, 240.

Para ello descomponemos los números en producto de factores primos.

168 = 2³×3×7
120 = 2³×3×5
  84 = 2²×3×7
180 = 2²×3²×5
240 = 2⁴×3×5

Una vez tenemos hecha la descomposición el mcd es el producto de los factores comunes, elevados al menor de los exponentes.

Los únicos factores comunes a todas las descomposiciones son  2 y 3.

El menor exponente de 2 es 2 y el menor expoenente de 3 es 1

mcd(168,120,84,180,240) = 2²×3 = 4×3 = 12.

Respuesta: el mayor número de canastas que se pueden formar es 12.

Para saber la cantidad que llevaría de cada uno de los alimentos dividdimos el número de alimentos de cada tipo entre 12.

Cada canasta llevaría:

168÷12 = 14 bolsas de arroz
120÷12 = 10 tarros de leche
  84÷12 =   7 tarros de mermelada
180÷12 = 15 bolsas de fideos
240÷12 = 20 paquetes de galletas

Te adjunto imagen de la descomposición de los números en factores primos

Answer 2

Respuesta:

solo voy a decir una sola cosa el otro esta bien respondido así que dale coronita