Question

La edad de Antonio hace 8 años era el triple de la edad de su hija Maria. Dentro de 4 años la edad de Maria será 5/9 de la edad de su padre. ¿Cual es la edad actual de Antonio y de Maria?

Plantear un sistema de ecuaciones

Gracias por su ayuda

Answer 1

Edades actuales
       Antonio = A
       María = M
HACE 8 AÑOS
         A - 8 = 3(M - 8)
         A - 8 = 3M - 24
                                          A - 3M = - 16              (1)
DENTRO DE 4 AÑOS
        5/9(A + 4) = M + 4
        5A + 20 = 9M + 36
                                         5A - 9M = 16               (2)
Resolviendo el sistema (1) (2)
(1) x (-3)
              - 3A + 9M = 48               (1.1)
(1.1) + (2)
                 5A - 9M = 16
                                           2A = 64
                                                                A = 32
En (1)
               32 - 3M = - 16
                       48 = 3M                            
                                                               M = 16
Edades actuales
        Antonio 32
        María 16

Answer 2

Antonio = x
Maria = y

x – 8 = 3(y -8)
y + 4 = 5/9(x+4)
Despejamos la primer ecuación
x – 8 = 3y – 24
x - 8 + 24 = 3y
x + 16 = 3y
x/3 + 16/3 = y

Ahora la reemplazamos en la segunda ecución

y + 4 = 5/9(x+4)
(x/3 + 16/3) + 4 = 5/9(x+4)
(x/3 + 28/3) = 5x/9 + 20/9
 28/3 – 20/9 = 5x/9 – x/3
 64/9 = 2x/9
 64/9 : 2/9 =x
32 =x  
Antonio tiene 32 años!

Ahora buscamos la edad de María
x/3 + 16/3 = y
 32/3 + 16/3 = y
 48/3 = y 
 16 = y
María tiene 16 años

Espero que te sirva, salu2!!!!