Question

los 2/5 de un capital han sido impuestos al 40% anual y el resto al 30% anuel . si el interes anual es de 9500. calcular capital

Answer 1

El capital ha pagado 9500 de interés anual. Este interés está compuesto por dos pagos:

P1 = pago del interés anual de 2/5 del capital al 40% anual

P2 = pago del interés anual de 3/5 del capital al 30% anual

Entonces, P1 + P2 = 9500

Tendremos una variable C que representa el capital y que es nuestra incognita.

Para calcular el primer pago:

P1 = (C x 2/5) x 40/100

Ya que el pago de intereses de la porción correspondiente a los 2/5 del capital paga 40% anual.

De la misma forma vamos a calcular el segundo pago:

P2 = (c x 3/5) x 30/100

El resto del capital es 3/5 del total y paga 30% de interés anual.

Como sabemos que P1 + P2 = 9500 podemos despejar P1 en función de P2

P1 = 9500 - P2

y sustituimos las fórmulas anteriores de P1 y P2 

(C x 2/5) x 40/100 = 9500 - ((c x 3/5) x 30/100)

(C x 2/5) x 40/100 + ((c x 3/5) x 30/100) = 9500

(C x 80/500) + (C x 90/500) = 9500

(C x 80) + (C x 90) = 9500 x 500 = 4750000

C x 170 = 4750000

C = 4750000 / 170 = 27941,17

El capital es igual a 27941, 17

la parte del capital que paga el 40% anual es 11176.47 y el interés que paga P1 es 4470.59

la parte del capital que paga el 30% anual es 16764.70 y el interés que paga P2 es 5029,41

P1 + P2 = 4470,59 + 5029.41 = 9500