Question

Halla las medidas de los catetos o la hipotenusa q hacen falta en cada uno de los triangulos rectangulos

Answer 1

En todos los triángulos se aplica Pitagoras:

h² = a² + b²

h: hipotenusa
a y b : catetos

Figura 9 :

30² = 5² + X²
X² = 30² - 5²
X = √900 -25
X = 29,58

Figura 10:

17² = 15² +X²
X² = 17² - 15²
X = √289 - 225
X = 8

Figura 11:

10² = 6² + X²
X² = 10² -6²
X = √100- 36
X = 8

Figura 12:

25² = 24² + X²
X² = 25² - 24²
X = √625 - 576
X = 7

Answer 2

Las medidas de los lados faltantes de cada triangulo rectángulo, los calculamos mediante el teorema de Pitagoras, obteniendo:

a. Figura 9:    X = 29,58

b. Figura 10:  X = 8

c. Figura 11:    X = 8

d. Figura 12:    X = 7

El teorema de Pitagoras nos indica  que la relación entre la hipotenusa y los catetos de un triangulo rectángulo viene dada por:

          Hipotenusa ² = (Cateto Opuesto)² + (Cateto Adyacente)²

Donde la hipotenusa es el lado más largo del triangulo.

Aplicamos el teorema a cada uno de los casos y despejamos el lado desconocido:

a. Figura 9: desconocemos el cateto inferior

C² = A² + X²

30² = 5² + X²

X² = 30² - 5²

X² = 900 - 25

X² = 875

X = 5√35

X = 29,58

b, Figura 10: desconocemos el cateto lateral

C² = A² + X²

17² = 15² + X²

X² = 17² - 15²

X² = 289 - 225

X² = 64

X = 8

c. Figura 11: desconocemos el cateto lateral

C² = A² + X²

10² = 6² + X²

X² = 10² - 6²

X² = 100 - 36

X² = 64

X = 8

d. Figura 12: desconocemos cateto inferior

C² = A² + X²

25² = 24² + X²

X² = 25² - 24²

X² = 625 - 576

X² = 49

X = 7

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