Question

Encuentra dos numeros impares consecutivos cuyo producto sea 5775

Answer 1

El primero = X

El segundo = X + 2

Armamos la ecuación
 
X(X+2) = 5775                       X(X+2) propiedad distributiva

X² + 2X = 5775      igualamos a 0, aplicamos formula de ecuación cuadrática

X² + 2X - 5775 = 0

Terminos:
a = 1
b = 2
c = -5775

$X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(2)+- \sqrt{(2)^2-4(1)(-5775)} }{2(1)} \\ \\ X=\dfrac{-2+- \sqrt{4+23100} }{2} \\ \\ X=\dfrac{-2+- \sqrt{23104} }{2} \\ \\ X_1=\dfrac{-2+ \sqrt{23104} }{2}= \dfrac{-2+152}{2} = \dfrac{150}{2}=\boxed{75} \\ \\ X_2=\dfrac{-2- \sqrt{23104} }{2}= \dfrac{-2-152}{2} = \dfrac{-154}{2} =\boxed{-77}$

Tenemos los dos números impares consecutivos

Primero es 75 y el otro es 77

Comprobamos que sean esos

$X(X+2)=5775 \\ \\ 75(75+2)=5775 \\ \\ 75*77=5775 \\ \\ \boxed{\boxed{5775=5775}}\quad\checkmark\checkmark Es\ Correcto\ !! \\ \\ \\ Saludos\ Desde\ Venezuela$