Question

me podrían explicar esta ecuación paso a paso

juan tiene un total 120 monedas de $100 y $50, reuniendo la suma de $8400.
considerando el sistema que modela la situacion :
100x+50y=8400
x+y=120
¿cuantas monedas de $100 tiene Juan?
¿cuanto dinero tiene en monedas de $50?

Answer 1

Primero vamos a despejar la ecuación de: x+y = 120.
Quedaría así: x = 120-y.

Luego reemplazamos la "x" de la primera ecuación.
Eso quedaría así:
100(120-y)+50y = 8,400
Luego multiplicamos:
12,000-100y+50y = 8,400.
-100y+50y = 8,400-12,000
-50y = -3,600
y = -3,600 / -50
y= 72.

Ya que tenemos el valor de "y" podemos reemplazarla en cualquier ecuación. En éste caso elegimos la más sencilla.

x+72 = 120.
x = 120-72
x = 48.

Así que el valor de "x" es 48 y el de "y" es 72.
Es decir, hay 48 de $100 y 72 de $50