Question

el vector posicion de una pelota q se ha lanzado a canasta viene dado en funcion de tiempo por la expresion r=3ti+(6t-5t^2)y en unidades del SI

a)determinar la posición del móvil en los instantes t=0 s, t=0,50 s y t=1,0 s.

b)calcula la distancia del movil respeto al origen de coordenadas en t= 1,0s

c) Calcula el vector desplazamiento entre los instantes de t= 0,50 a y t= 1,0 s

d) Determina la ecuación de la trayectoria y dibujala

AYUDEN ME HAY QUIEN SEA SII PLIS

Answer 1

El vector posición en coordenadas es:

x = 3 t
y = 6 t - 5 t²

a) Para t = 0: x = 0; y = 0
para t = 0,5 s; x = 1,5; y = 1,75
para t = 1 s; x = 3; y = 1

b) La distancia respecto del origen es d = √(3² + 1²) = 3,16 m

c) El desplazamiento es el vector diferencia de posiciones entre 0,5 s y 1 s

r = (3; 1) - (1,2; 1,75) = (2;  0,75)

d) Despejamos t de la primera ecuación y la reemplazamos en la segunda.

t = x / 3

y = 6 (x / 3) - 5 (x / 3)² = 2 x - 5/9 x² (parábola)

Se adjunta gráfico para t ≥ 0

Saludos Herminio

Answer 2

Te explicamos el procedimiento para determinar las variables del movimiento de la pelota que se ha lanzado a la canasta.

El movimiento de la pelota es en dos dimensiones y su posición varía en el tiempo.

¿Cómo se determinan las variables del movimiento de la pelota?

Seguiremos el siguiente procedimiento:

• Determinar la posición del móvil.
• Calcular la distancia respecto al origen.
• Calcular el vector desplazamiento.
• Determinar la ecuación de la trayectoria.

Te explicamos cada paso.

• Paso 1: Determinar la posición del móvil.

Partiendo de la ecuación de la posición:

r=3ti+(6t-5t^2)

Se evalúa en los instantes de tiempo dado:

r(0) = (3*0)i + (6*0-5*0^2)j

r(0) = (0)i + (0)j m

r(0.5) = (3*0.5)i + (6*0.5-5*0.5^2)j

r(0.5) = (1.5)i + (1.75)j m

r(1) = (3*1)i + (6*1-5*1^2)j

r(1) = (3)i + (1)j m

• Paso 2: Calcular la distancia respecto al origen.

La posición en t=1 es conocida, la distancia es el módulo de la posición:

D(1) = |r(1)|

D(1) = √(3^2+1^2)

D(1) = 3.16 m

• Paso 3: Calcular el vector desplazamiento.

Se restan los vectores de posición entre 0.5 a 1 segundos:

x = r(1) - r(0.5)

x = (3)i + (1)j - [(1.5)i + (1.75)j]

x = (3-1.5)i + (1-1.75)

x = 1.5i + (-0.75)j m

• Paso 4: Determinar la ecuación de la trayectoria.

Según la ecuación de la posición:

r = xi + yj

Donde:

x = 3*t

y = 6t-5t^2

Despejando t de la primera ecuación:

t = x/3

Sustituyendo en la segunda:

y = 2x - (5/9)*x^2

Más sobre vectores:

brainly.lat/tarea/32254737