Question

la suma de los primeros 100 números enteros positivos consecutivos es: a) 1000 b) 2000 c) 3500 d)4000 e)5050

Answer 1

la e) 5050
por propiedad de gauss
el lo hizo de esta manera:los ordeno y sumo los extremos
1+100=101
2+99=101
3+98=101
...
y asi lo hizo 50 veces, por lo que la suma de los 100 primeros numeros enteros positivos es igual a la mitad del ultimo sumando multiplicada por la suma constante de extremos
seria: 50x101 o 100x101/2 resultando 5050.

Answer 2

Suma de los primeros 100 números enteros positivos consecutivos: 5.050 unidades (opción e)

             

⭐Explicación paso a paso:

En este caso resolveremos mediante la suma de términos de una progresión aritmética, ya que cada número aumenta a una razón constante de una unidad.

 

Una progresión aritmética seguirá la forma:

an = a₁ + d × (n - 1)

Donde:

• a₁: primer término
• d: es la diferencia
• an: n término        

   

Suma de los primeros 100 términos:

$\boxed {Sn= \frac {(a1+an)*n}{2}}$

 

Tenemos:

a₁ = 1

d = 1

   

Término 100:

a₁₀₀ = 1 + 1 × (100 - 1)

a₁₀₀ = 1 + 99 = 100

 

$\boxed {S100= \frac {(1+100)*100}{2}=5.050}$

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/8288951