Question

Una rueda de 20cm de radio gira a 20 rpm. Calcula a) la velocidad angular de rad/s. b) la velocidad lineal de los puntos de la periferia y de los que estan a 5cm de centro .c)el angulo descrito es de 10s , expresado en radianes y el numero de vueltas efectuadas en este tiempo

Answer 1

a) la velocidad angular de rad/s, de 20 RPM a Rad/seg

$20 \frac{\not Rev}{\not min} ( \dfrac{2 \pi Rad}{1\not Rev} )( \dfrac{1\not min}{60seg} )= \dfrac{40 \pi Rad}{60Seg} =\boxed{2,09 \frac{Rad}{seg} }$

b) la velocidad lineal de los puntos de la periferia y de los que estan a 5cm de centro, primero a 20 cm = 0,2 metros

$V=W*R \\ \\ V=2,09 \frac{Rad}{Seg} *0,2m \\ \\ \boxed{V=0,41 \frac{m}{s} }$

Ahora a 5 cm = 0,05 metros

$V=2,09 \frac{Rad}{Seg} *0,05m \\ \\ \boxed{V=0,1 \frac{m}{s} }$

c)el angulo descrito es de 10s , expresado en radianes y el numero de vueltas efectuadas en este tiempo, como es velocidad constante usamos la formula:

$D=W*Tiempo \\ \\ D=2,09 \frac{Rad}{\not Seg} *10\not seg \\ \\ \boxed{D=20,9\ Radianes}$

Pasamos esos radianes a revoluciones

$20,9\not Rad( \frac{1Rev}{2 \pi \not Rad} )=\boxed{3,32\ Revoluciones}$

Saludos desde Venezuela