Question

8. Dadas las siguientes funciones: h : x ↦ h(x)= -√x; g : x ↦ g(x) = 4x2 + 1 2 ; f : x ↦ f(x) = 5x2 - 1 2 suponiendo que f(x) ≠ 0 ∧ g(x) ≠ 0. Calcula:
a. h + g
b. h - g
c. h + 2g
d. f + g + h

Answer 1

a)= -✅x +4x2 +1/2
=4x2-✅x +1/2

b) -✅x-(4x2 +1/2)
=-✅x-4x2- 1/2
=-4x2 -✅x- 1/2

Answer 2

a. h+g

gh(x) = -√x+4x²+12

b. h - g

hg(x)= -√x-4x²-12

c. h + 2g

gh(x) = -√x+8x²+24

d. f+g+h  

fgh(x) = 9x²-√x

f. g+f

gf(x) = 9x²

g. h/f  

h/f = -√x /5x²-12

h. hxg/f

h*g/f (x) = -√x*(4x²+12)/5x²-12

Explicación paso a paso:

Para realizar las operaciones, vamos a sumar o restar las funciones, haciendo uso a las reglas algebráicas simples:

• h(x) = -√x
• g(x) = 4x²+12
• f(x) = 5x²-12

Entonces:

a. h+g

gh(x) = -√x+4x²+12

b. h - g

hg(x)= -√x-4x²-12

c. h + 2g

gh(x) = -√x+8x²+24

d. f+g+h  

fgh(x) = 9x²-√x

f. g+f

gf(x) = 9x²

g. h/f  

h/f = -√x /5x²-12

h. hxg/f

h*g/f (x) = -√x*(4x²+12)/5x²-12

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