Respuestas
Respuesta dada por:
1
• Sí ,existe!. Prueba de ello es el número 343 (que es el resultado de elevar 7 al cubo)
NOTA:
Supongamos que sea N, un cubo perfecto, entonces debe cumplirse que:
N = x³ , donde: x ∈ IN
Asi, para saber en que cifras termina un cubo perfecto, debemos realizar las siguientes operaciones:
Si 0 ≤ x ≤ 9
0³ = 0
1³ = 1
2³ = 8
3³= 7
4³ = 16
5³ = 25
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729
Si N = (10a + x)³ ; donde a ∈ IN ∧ x ∈ [0,9]
Se observa la ultima cifra de "N" , será igual a la ultima cifra de elevar x al cubo, asi se concluye que un todo cubo perfecto, necesariamente debe terminar en: {0,1,2,3,5,6,7,8,9} (nota que el ningun cubo perfecto, termina en 4)
Eso es todo!!!
NOTA:
Supongamos que sea N, un cubo perfecto, entonces debe cumplirse que:
N = x³ , donde: x ∈ IN
Asi, para saber en que cifras termina un cubo perfecto, debemos realizar las siguientes operaciones:
Si 0 ≤ x ≤ 9
0³ = 0
1³ = 1
2³ = 8
3³= 7
4³ = 16
5³ = 25
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729
Si N = (10a + x)³ ; donde a ∈ IN ∧ x ∈ [0,9]
Se observa la ultima cifra de "N" , será igual a la ultima cifra de elevar x al cubo, asi se concluye que un todo cubo perfecto, necesariamente debe terminar en: {0,1,2,3,5,6,7,8,9} (nota que el ningun cubo perfecto, termina en 4)
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