Question

existe algu  numero cuyo cubo perfecto termine en 3 por que

Answer 1

• Sí ,existe!.  Prueba de ello es el número 343 (que es el resultado de elevar 7 al cubo)


NOTA:

Supongamos que sea N, un cubo perfecto, entonces debe cumplirse que:

N = x³  , donde: x ∈ IN


Asi, para saber en que cifras termina un cubo perfecto, debemos realizar las siguientes operaciones:

Si  0 ≤ x ≤ 9

0³ = 0
1³ = 1
2³ = 8
3³= 7
4³ = 16
5³ = 25
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729

Si N = (10a + x)³ ; donde a ∈ IN ∧ x ∈ [0,9]


Se observa la ultima cifra de "N" , será igual a la ultima cifra de elevar x al cubo, asi se concluye que un todo cubo perfecto, necesariamente debe terminar en: {0,1,2,3,5,6,7,8,9}  (nota que el ningun cubo perfecto, termina en 4)


Eso es todo!!!