Question

En un examen de 40 preguntas, Jesús ha obtenido 7 de calificación. Si cada acierto vale 1 punto y cada error le resta 2 puntos. ¿Cuántas preguntas ha acertado Jesús? y ¿Cuántas ha fallado?

Answer 1

Tu problema plantea dos ecuaciones, 

$x - 2y = 7$

$x + y = 40$

Siendo x el número de respuestas correctas, y el número de respuestas incorrectas. 

(1) De esta manera, el número de respuestas correctas menos, dos veces las respuestas incorrectas, es igual a 7. Esto lo dices en tu pregunta. 

(2) Otra ecuación adicional, es que si sumas las respuestas correctas y las incorrectas, te debe dar 40 respuestas. 
Ahora, si despejamos x en la segunda ecuación: 

$x = 40 - y$

Sustituyendo en la primera:

$40 - y - 2y = 7$

$- 3y = -33$

$-y = -\frac{33}{3}$

$y = 11$

Son 11 respuestas incorrectas, entonces, sustituyendo el valor de y en la segunda ecuación original:

$x + 11 = 40$

$x = 29$

Fueron 29 respuestas correctas, 11 incorrectas.