Question

Los alumnos de un paralelo del nivel cero pueden formar grupos para lostalleres de 2, 3, 5, y 6 alumnos, sin que sobre ni falte ninguno. ¿Cuánto salumnos habrá, si su número está comprendido entre 45 y 65?

Answer 1

Si al dividir el número de alumnos por los números indicados no hay residuo, ese número es múltiplo de todos ellos.
El menor es el mcm
  
2          3           5           6/2
1          3           5           3/3
1          1           5           1/5
1          1           1           1           mcm(2,3,5,6) = 2x3x5 = 30
Cualquier múltiplo del mcm es múltiplo de los números en estudio
Entonces:
                   30 x 2 = 60
Como el número está comprendido entre 45 y 60
Hay 60 alumnos

Answer 2

El paralelo hay 60 alumnos

Debemos buscar el divisor que tiene en común los números 2, 3, 5, y 6

2, 3 y 5 son números primos

6 se descomponen en 2 y 3

El máximo común divisor (MCD) corresponde a multiplicar los números primos comunes con su menor exponente, por lo tanto

MCD ( 2, 3, 5, 6) = 2*3*5 = 30

Teniendo este numero podemos buscar el numero entre 45 y 65, multiplicando con el menor numero natural siguiente de 1

Numero = 30 * 2 = 60

Entonces

45 < 60 < 65

Si quieres saber mas

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