Question

El denominador de una fracción excede en 6 al doble del numerador; si al numerador se le suma 15 y al denominador se le resta 1 se obtiene una fracción equivalente a .Hallar la fracción. 4 /3

Answer 1

sea la fracción inicial.
a/b
planteando.
b-6=2a ...(1)
(a+15)/(b-1) = 4/3 ...(2)
desarrollamos la ecuación ...(2)
(a+15)/(b-1) = 4/3
3(a+15) =4(b-1)
3a+45 = 4b-4
3a-4b = -49 ...(3)
despejamos "b" en la ecuación ...(1)
b-6=2a
b = 2a+6
reemplazamos el valor de "b" hallado en la ecuación ...(3)
3a-4b= -49
3a-4(2a+6) = -49
3a-8a-24 = -49
5a = 25
a = 5
reemplazamos a=5 en la ecuación ...(1)
b-6 = 2a
b-6 = 2(5)
b-6 = 10
b = 16
la fracción inicial es
a/b = 5/16 :) :)

Answer 2

x/(6+2x)
(x+15)/(6+2x-1) = 4/3
(x+15)/(5+2x) = 4/3
3(x+15) = 4(5+2x)
3x+45 = 20 + 8x
45-20 = 8x - 3x
25 = 5x
25/5 = x
x = 5

5/(6+2*5) = 5/16