Una estudiante compró para ambientar su aula un girasol y una maceta de
24 cm de altura con forma de cono truncado, pero olvidó comprar tierra para
llenar la maceta y plantar el girasol ¿Cuánto de tierra, aproximadamente,
tendrá que comprar para llenar totalmente la maceta, tomando en cuenta las
medidas que se aprecia en el gráfico? (considerar = 3,14)
a) 5024 cm3aprox.
b) 11932 cm3 aprox.
c) 35796 cm3 aprox.
d) 3800 cm3 aprox.
DanaTS:
Dibujo con dimensiones, por favor
Respuestas
Respuesta dada por:
127
El volumen de un cono truncado esta dado por:
![V = \frac{1}{3} \pi h(R^{2} + r^{2} +R*r) V = \frac{1}{3} \pi h(R^{2} + r^{2} +R*r)](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5Cpi+h%28R%5E%7B2%7D+%2B+r%5E%7B2%7D+%2BR%2Ar%29)
Donde:
R = radio mayor (15 cm)
r = radio menor (10 cm)
h = altura (24 cm)
Entonces sustituiremos los datos dados para hallar el volumen para llenar la maceta con forma de cono truncado:
![V = \frac{1}{3}*3.14*h*(15^{2} + 10^{2} +15*10) V = \frac{1}{3}*3.14*h*(15^{2} + 10^{2} +15*10)](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3.14%2Ah%2A%2815%5E%7B2%7D+%2B+10%5E%7B2%7D+%2B15%2A10%29)
![V = \frac{1}{3}*3.14*(24)*(225 + 100 +150) V = \frac{1}{3}*3.14*(24)*(225 + 100 +150)](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3.14%2A%2824%29%2A%28225+%2B+100+%2B150%29)
![V = \frac{1}{3}*3.14*(24)*(475) V = \frac{1}{3}*3.14*(24)*(475)](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3.14%2A%2824%29%2A%28475%29)
![V = 11932 cm^{3} V = 11932 cm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D++11932+cm%5E%7B3%7D+)
Donde:
R = radio mayor (15 cm)
r = radio menor (10 cm)
h = altura (24 cm)
Entonces sustituiremos los datos dados para hallar el volumen para llenar la maceta con forma de cono truncado:
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dfa/51cf849961b5dac606a3c49fbf86ec5a.png)
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