Question

Como hallar el quinto término de una progresión aritmética sabiendo que a1=10 y a10=550? Ayuda!

Answer 1

Datos
A1 = 10
A10= 550
D =?
A5 =?

a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10

hallamos la suma de todos los términos por formula

Sn =( (a1+an)n)/2
S10= (10+550)10/2
S10 = 560×5
S10= 2800
Ahora hallamos la suma de todos los términos PERO en función de a1 para obtener la diferencia

Ponemos todos los términos en función de a1

a1, a1+d, a1+2d,a1+3d,a1+4d,a1+5d,a1+6d,a1+7d,a1+8d,a1+9d

Sumamos todos lo términos
Sn = a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d+a1+5d+a1+6d+a1+7d+a1+8d+a1+9d

Sn = 10a1 + 45d
2800 = 10×10 + 45d
2800 = 100 +45d
2800-100 = 45d
2700 = 45d
2700/45 = d
60= d
La diferencia es 60
Listo ahora si hallamos a5
Formula
An = A1 +(n-1)d
A5 = 10 + (5-1)×60
A5 = 10 + 4×60
A5 = 10 + 240
A5 = 250

Answer 2

a10=a1+(10-1)r
550=10+9r
540=9r
r=60
a5=a1+(5-1)r
a5=10+4*60
a5=250