Question

halla el area del exagono base de un prisma regular cuya altura mide 20m y el area lateral 600m

Answer 1

Necesitamos calcular primero dos cosas:
La medida de los lados del hexágono
La apotema del hexágono

El lado del hexágono sería la base de la cara lateral, sólo hay que dividir 600/20 = 30
Los lados del hexágono miden 30 m

Para la apotema se considera que los lados y el radio del círculo con el que se construye el hexágono miden los mismo.
Por lo tanto estamos hablando de que dentro del hexágono se forma un triángulo rectángulo donde la apotema es un cateto; el radio es la hipotenusa y la mitad de un lado es el otro cateto.
Por Pitágoras
a = √ 30² - 15²
a = √ 900 - 225
a = √ 675
a = 25.98    esta es la medida de la apotema 25.98 m

Aplicamos los resultados en la fórmula del área

A = nLa/2
A = ( 6 ) ( 30 ) ( 25.98 ) / 2
A = 2338.2 m²