Question

Como quedaria factorizado 5x^4- 20

Answer 1

Te dejo el procedimiento en la imagen

Answer 2

$5x^4-20$
$\mathrm{Factorizar\:el\:termino\:comun\:}5:$
$=5\left(x^4-4\right)$
$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$
$x^4-4=\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)$
$=5[\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)]$
$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$
$x^2-2=\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)$
$=5\left(x^2+2\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)$