Question

unos gemelos y unos trillizos tienes edades que suman 150 años. si se intercambian las edades de los gemelos con los trillizos, el total seria 120 años. ¿cuantos años tiene cada uno de los trillizos?

Answer 1

Respuesta:

 Cada uno de los trillizos tiene 42 años.

 Cada uno de los gemelos tiene 12 años.

Explicación paso a paso:

Sea "k" la edad de los gemelos y "w" la edad de los trillizos.

Las edades suman 150 años → 2k+3w = 150 ecuación [1]

Si se intercambian las edades sumarían 120 años → 2w+3k = 120 ecuación [2]

Despejando "k" de [1]:

 Restemos "3w" a lado y lado:

3k = 150-3w

 Ahora dividimos todo por 2:

$k=\dfrac{150-3w}{2}$ ecuación [3]

Sustituyendo [3] en [2] obtenemos:

$2w+3(\dfrac{150-3w}{2})=120$

 Multipliquemos todo por 2:

4w+3(150-3w) = 240

 Aplicamos propiedad distributiva al producto:

4w+450-9w = 240

 Restemos 450 a lado y lado:

4w-9w = 240-450

 Reducimos términos comunes:

-5w = -210

 Dividamos todo por -5:

$w=\dfrac{-210}{-5}=42$

Teniendo el valor de "w" podemos evaluar en [3] y hallar el de "k":

$k=\dfrac{150-3(42)}{2}=\dfrac{150-126}{2}=\dfrac{24}{2}=12$