Question

En un concurso dan a elegir una entre dos pruebas. Si las probabilidades de encestar lanzando un tiro son 1/5 y las de acertar al blanco son 1/3 elige la prueba en la que tenga más probabilidades de ganar.
a. Lanzar 5 tiros a una canasta y encestar dos por lo menos.
b. tirar 6 veces al blanco y acertar tres como mínimo.

Answer 1

En general 1/3 es más grande que 1/5 así que se puede decir que tienes más probabilidad de éxito en la segunda prueba .
a) Al decir " por lo menos 2" significa que puede ser encestar 2 de 5 o 3 de 5 o 4 de 5 o 5 de 5. Así , debes sumar todas estas probabilidades .

Sea A:encestar 2 de 5
Sea B: encestar 3 de 5
Sea C: encestar 4 de 5
Sea D : encestar 5 de 5
La probabilidad de encestar es (1/5) y de no encestar (4/5)
P(encestar al menos 2 de 5 ) = P ( AUBUCUD) 
Si por ejemplo sucedió que encestaste 2 de 5 , si en la realidad ya sucedió esto , ya no puede suceder cualquiera de los otros resultados .Esto significa que todos los conjuntos mencionados son mutuamente excluyentes o disjuntos. Ahora si por ejemplo encestas 2 y fallas 3 , estos pueden darse en diferente orden, por lo que debes usar la distribución Binomial para variables discretas que es la 1era fórmula de la figura.
 Usando tablas de probabilidades obtienes el resultado. 
Algo que hice fue que la probabilidad que estamos buscando es lo mismo que 1 (probabilidad total ) menos los casos que no consideramos , que serían encestar 1 y fallar 4 o encestar cero y fallar todas.

b)
Es similar, probabilidad de dar al blanco (1/3) y no dar (2/3) .